Конкурс Против ветра
Конкурс: Против ветра
Нет, мы совсем не желали, чтоб кто-либо из читателей, даровитых хотя бы школьным аттестатом, попался на простой крючок! Но некие клевали на него с аппетитом: «Ваша задачка – как в книге Остера для малышей. Козе же ясно: если приборы и поезда, и едущей по нему машины демонстрируют 150 км/ч, то итог зависит только от того, в какую сторону едет машина. Для кондуктора скорость ее в любом направлении – 150 км/ч, а вот для кассира станции – или 300 км/ч, или ноль!»
Вобщем, таких писем малость. Большая часть читателей сообразили, что условия не так ординарны. Итак, поезд мчится со скоростью 150 км/ч. А по нему, от хвоста к голове, – автомобиль, наибольшая скорость которого 150 км/ч. Но нигде не сказано, что он сможет развить ее в этих критериях. Что все-таки покажет спидометр в процессе этого жд заезда? Это и должны были найти читатели.
Многие сходу смекнули: преодолевая напор встречного потока воздуха (итог движения поезда), автомобиль не очень понесется! Но где подтверждения? Их в почте было еще меньше.
Итак, вспомним: в эталоне наивысшую скорость определяют на ровненькой горизонтальной дороге на одной из высших передач при безветрии. Это та скорость, сверх которой силы сопротивления становятся больше тяговых. А потому что мощность, по определению, есть произведение тяговой силы на скорость, то в данном случае тяговая сила ведущих колес мала. На первой передаче скорость в пару раз меньше, чем на высшей, зато тяговая сила пропорционально больше. Если машина уже достигнула наибольшей скорости и вдруг начался подъем либо подул встречный ветер, скорость непременно свалится. Что будет с максималкой на высшей передаче, если ее стопроцентно «съест» встречный ветер, мы покажем ниже.
Не принципиально, чем сотворен воздушный поток – поездом, вентилятором аэродинамической трубы, самим автомобилем на шоссе. Некие различия в нраве обтекания на данный момент отбросим – они для нас не важны. Представим, что «…автомобиль держал на шоссе 150 км/ч, когда навстречу дунул шквал, – и вот уже нужно считать сопротивление воздуха для скорости 300 км/ч. Естественно, оно станет в четыре раза больше, чем при 150 км/ч, – на высшей передаче мотору его не осилить. Нужно перебегать на пониженные передачи».
Ну как поведет себя машина на их? Мы получили ряд ответов, создатели которых решали задачку строго математически. В числе их и Евгения Белоусова. Приравняв мощность, поступающую к ведущим колесам, к мощности сопротивления движению, решали уравнение – и получали разыскиваемую скорость. При скорости поезда 150 км/ч машина, двигаясь вперед, может развить (по спидометру) около 70 км/ч. Такие расчеты проще делать для машины с вариатором – с обыкновенной коробкой мощность на колесах находится в зависимости от оборотов мотора, а меж передачами провалы. Вот почему мы хотим предложить вам более приятное графическое решение. Оно основано на ваших письмах.
Разглядим автомобиль уровня «Жигулей» – с наибольшей скоростью 150 км/ч. Передаточные числа коробки: I – 3,67; II – 2,1; III – 1,36; IV – 1,0; V – 0,82; основная пара – 3,9. Мощность мотора 55 кВт при 5600 об/мин; наибольший вращающий момент 105 Н.м при 3400 об/мин; Сх = 0,5; передная площадь S = 1,9 м2, радиус качения колеса 0,278 м. На горизонтальной оси – скорость, показываемая спидометром. На вертикальной – тяговые силы машины на передачах и суммарная сила сопротивления. Зеленоватая кривая указывает сопротивление машины (аэродинамика плюс шины) в штилевую погоду, красноватая – при встречном потоке воздуха, собственная скорость которого – 150 км/ч (ей соответствует низшая точка). Видите ли, против такового урагана 3-я, 4-ая и тем паче 5-ая передача бессильны. Только 1-ая и 2-ая работоспособны, ну и те с обмолвками. На теоретическом уровне на их можно «выгрести» до скорости 50–75 км/ч.
Почему на теоретическом уровне? Читатели объясняют: «Запас тяги мал, а сопротивление громадно. Попытайтесь на максимально крутом подъеме переключиться с одной передачи на другую. Мельчайшая нечеткость – и машина уже катится назад». Вот и вся наука.
Кстати, здесь необходимо упомянуть о любопытной инициативе читателей, которые задались вопросом: что будет, если погнать машину от головы поезда к хвосту? Оказывается, и здесь не все очень просто и разумеется. При скорости по спидометру 150 км/ч напор ветра сзади пропадет – и начнет нарастать сопротивление. Кое-кто решил: вот он, резерв! Как досадно бы это не звучало, понятно, что при оборотах раза в полтора выше номинальных мощность мотора так падает, что даже на первой передаче, когда сопротивление воздуха не достаточно, машина резвее не едет. А мы предполагаем двигаться на четвертой передаче либо на пятой. Чисто виртуально, без сил сопротивления, колеса вертелись бы раза в четыре резвее, чем на первой передаче, на самом деле же о 300 км/ч можно запамятовать.
Мы благодарим энтузиастов, участвовавших в конкурсе, а Евгению Белоусову поздравляем с победой!
Задачка № 13
СЕРЖАНТ КИСКИН
Поздним вечерком майор вызвал меня и сержанта Кискина на ковер. Двинулись в райцентр на пушистой «девятке». Ночь черная, сырая, и здесь еще, как назло, порвалась диафрагма бензонасоса! Чем поменять? В машине – только фуражки, заржавелые ключи, пара пластмассовых бутылок и радар! Правда, рукодельник Кискин порылся в багажнике и откопал какие-то трубки, проволоку, изоленту, что-то соединил, как-то прикрутил. После чего мы победили 10 км, только раз остановившись для «дозаправки». Ну а в кабинете майора влетело обоим – уж очень разило от нас бензином... Все сообразили? Если что, сообразите, как доехать?
Ответ с пометкой «Конкурс» отправьте до 1 февраля 2009 года по адресу: 107045, Москва, Селиверстов пер., д. 10, либо по e-mail: exp@zr.ru. Укажите ваш контактный телефон либо другой удачный вам метод резвой связи.
Нет, мы совсем не желали, чтоб кто-либо из читателей, даровитых хотя бы школьным аттестатом, попался на простой крючок! Но некие клевали на него с аппетитом: «Ваша задачка – как в книге Остера для малышей. Козе же ясно: если приборы и поезда, и едущей по нему машины демонстрируют 150 км/ч, то итог зависит только от того, в какую сторону едет машина. Для кондуктора скорость ее в любом направлении – 150 км/ч, а вот для кассира станции – или 300 км/ч, или ноль!»Вобщем, таких писем малость. Большая часть читателей сообразили, что условия не так ординарны. Итак, поезд мчится со скоростью 150 км/ч. А по нему, от хвоста к голове, – автомобиль, наибольшая скорость которого 150 км/ч. Но нигде не сказано, что он сможет развить ее в этих критериях. Что все-таки покажет спидометр в процессе этого жд заезда? Это и должны были найти читатели.
Многие сходу смекнули: преодолевая напор встречного потока воздуха (итог движения поезда), автомобиль не очень понесется! Но где подтверждения? Их в почте было еще меньше.
Итак, вспомним: в эталоне наивысшую скорость определяют на ровненькой горизонтальной дороге на одной из высших передач при безветрии. Это та скорость, сверх которой силы сопротивления становятся больше тяговых. А потому что мощность, по определению, есть произведение тяговой силы на скорость, то в данном случае тяговая сила ведущих колес мала. На первой передаче скорость в пару раз меньше, чем на высшей, зато тяговая сила пропорционально больше. Если машина уже достигнула наибольшей скорости и вдруг начался подъем либо подул встречный ветер, скорость непременно свалится. Что будет с максималкой на высшей передаче, если ее стопроцентно «съест» встречный ветер, мы покажем ниже.
Не принципиально, чем сотворен воздушный поток – поездом, вентилятором аэродинамической трубы, самим автомобилем на шоссе. Некие различия в нраве обтекания на данный момент отбросим – они для нас не важны. Представим, что «…автомобиль держал на шоссе 150 км/ч, когда навстречу дунул шквал, – и вот уже нужно считать сопротивление воздуха для скорости 300 км/ч. Естественно, оно станет в четыре раза больше, чем при 150 км/ч, – на высшей передаче мотору его не осилить. Нужно перебегать на пониженные передачи».
Ну как поведет себя машина на их? Мы получили ряд ответов, создатели которых решали задачку строго математически. В числе их и Евгения Белоусова. Приравняв мощность, поступающую к ведущим колесам, к мощности сопротивления движению, решали уравнение – и получали разыскиваемую скорость. При скорости поезда 150 км/ч машина, двигаясь вперед, может развить (по спидометру) около 70 км/ч. Такие расчеты проще делать для машины с вариатором – с обыкновенной коробкой мощность на колесах находится в зависимости от оборотов мотора, а меж передачами провалы. Вот почему мы хотим предложить вам более приятное графическое решение. Оно основано на ваших письмах.
Разглядим автомобиль уровня «Жигулей» – с наибольшей скоростью 150 км/ч. Передаточные числа коробки: I – 3,67; II – 2,1; III – 1,36; IV – 1,0; V – 0,82; основная пара – 3,9. Мощность мотора 55 кВт при 5600 об/мин; наибольший вращающий момент 105 Н.м при 3400 об/мин; Сх = 0,5; передная площадь S = 1,9 м2, радиус качения колеса 0,278 м. На горизонтальной оси – скорость, показываемая спидометром. На вертикальной – тяговые силы машины на передачах и суммарная сила сопротивления. Зеленоватая кривая указывает сопротивление машины (аэродинамика плюс шины) в штилевую погоду, красноватая – при встречном потоке воздуха, собственная скорость которого – 150 км/ч (ей соответствует низшая точка). Видите ли, против такового урагана 3-я, 4-ая и тем паче 5-ая передача бессильны. Только 1-ая и 2-ая работоспособны, ну и те с обмолвками. На теоретическом уровне на их можно «выгрести» до скорости 50–75 км/ч.
Почему на теоретическом уровне? Читатели объясняют: «Запас тяги мал, а сопротивление громадно. Попытайтесь на максимально крутом подъеме переключиться с одной передачи на другую. Мельчайшая нечеткость – и машина уже катится назад». Вот и вся наука.
Кстати, здесь необходимо упомянуть о любопытной инициативе читателей, которые задались вопросом: что будет, если погнать машину от головы поезда к хвосту? Оказывается, и здесь не все очень просто и разумеется. При скорости по спидометру 150 км/ч напор ветра сзади пропадет – и начнет нарастать сопротивление. Кое-кто решил: вот он, резерв! Как досадно бы это не звучало, понятно, что при оборотах раза в полтора выше номинальных мощность мотора так падает, что даже на первой передаче, когда сопротивление воздуха не достаточно, машина резвее не едет. А мы предполагаем двигаться на четвертой передаче либо на пятой. Чисто виртуально, без сил сопротивления, колеса вертелись бы раза в четыре резвее, чем на первой передаче, на самом деле же о 300 км/ч можно запамятовать.
Мы благодарим энтузиастов, участвовавших в конкурсе, а Евгению Белоусову поздравляем с победой!
Задачка № 13
СЕРЖАНТ КИСКИН
Поздним вечерком майор вызвал меня и сержанта Кискина на ковер. Двинулись в райцентр на пушистой «девятке». Ночь черная, сырая, и здесь еще, как назло, порвалась диафрагма бензонасоса! Чем поменять? В машине – только фуражки, заржавелые ключи, пара пластмассовых бутылок и радар! Правда, рукодельник Кискин порылся в багажнике и откопал какие-то трубки, проволоку, изоленту, что-то соединил, как-то прикрутил. После чего мы победили 10 км, только раз остановившись для «дозаправки». Ну а в кабинете майора влетело обоим – уж очень разило от нас бензином... Все сообразили? Если что, сообразите, как доехать?
Ответ с пометкой «Конкурс» отправьте до 1 февраля 2009 года по адресу: 107045, Москва, Селиверстов пер., д. 10, либо по e-mail: exp@zr.ru. Укажите ваш контактный телефон либо другой удачный вам метод резвой связи.